Automatismes : Calcul algébrique - STI2D/STL
Les développements et les factorisations
Exercice 1 : Développement + réduction (ax+b)^2 (Identité remarquables)
On donne
\[ A = \left(3x + 6\right)^{2} \]
Développer et réduire A.
Exercice 2 : Factorisation d'une variable (ax+b)(cx+d) + (a*x)^2 - b^2 sans signe -
Factoriser l'expression suivante :
\[ \left(6x -4\right)\left(2x - 3\right) + 4x^{2} - 9 \]
Exercice 3 : Factorisation d'une variable (ax+b)(cx+d) + (a*x)^2 + 2*a*b*x + b^2 sans signe -
Factoriser l'expression suivante :
\[ \left(2x + 5\right)\left(2x -7\right) + 4x^{2} + 20x + 25 \]
Exercice 4 : Factorisation d'un facteur affine (ax+b)(cx+d) + e(ax+b)
Factoriser l'expression suivante :
\[ \left(7x + 6\right)\left(-7x -5\right) -5\left(7x + 6\right) \]
Exercice 5 : Factorisation d'un facteur affine difficile (ax+b)(cx+d) + (ax+b)(ex+f)
Factoriser l'expression suivante :
\[ \left(-3x + 6\right)\left(-8x -4\right) + \left(-3x + 6\right)\left(-4x + 2\right) \]